2012年福建省新任教师公开招聘考试小学数学真题

2012 年福建省新任教师公开招聘考试小学数学真题 （课程代码 09202） 1. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2. 本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 3. 请把所有答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题。 第一部分选择题 请在答题卡的客观性试题答题区作答。 —、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的 相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均不得分。 1. 某人在平面镜里看到的时间是 12:01，此时的时钟时间是（） A. 12:01 B.11:59 C.10:21 D.15:10 2. 下列各式中与 2 是同类二次根式的是（） A. 2 3 3. lim x 0 A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 xa 1 ，则常数 a （） x 1 B. 0 C.1 D.-1 4. 在一只箱子里放着红白黑三种颜色的手套各 6 副，如果闭着眼睛从中取出 2 副颜色不 同的手套，至少要取（）只才能达到要求. A. 12 5. B.13 C.24 如果点 M 在直线 y  x  1 上，则 M 点的坐标可以是（） A. （-1，0） 6. D.25 B.（0，1） C.（1，0） D.（1，-1） 若 O 的半径为 4cm，点 A 到圆心 O 的距离为 3cm，那么点 A 与 O 的位置是（） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 7. 用计算器求 23 值时，相继按“2”，“  ”，“3”，“=”键.若按“ ”，“4”，“=”，则输出的结果是（）. A. 4 8. B.5 C.6 ，“2”，“  D.16 设 S n 为等差数列  an  的前 n 项和，若 S8 30, S 4 7 ，则 a4 （） A. 1 4 9. 设 f (1  x)  x 3 ，则 f ( x ) （） A. 3x 2 B. 9 4 C. 13 4 D. B.  3x 2 C. 3(1  x) 2 17 4 D.  3(1  x) 2 10. 过点（2，-3，0）且以 n=（1，-2，3）为法向量的平面方程是（）. A. 2 x  3 y  6 0 B. x  2 y  3 z  8 0 C. 2 x  3 y  6 0 D. x  2 y  3 z  8 0 11. 菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，以上三段论推理中错 误的是（）. A. 大前提 B.小前提 C. 推理形式 D.大小前提及推理形式 12. 函数 y 2sin( A. 3    x)  cos(  x)( x  R ) 的最小值等于（） 3 6 B.  2 C.  D.  1 5 13. 下面四个条件中，是 a  b 成立的充分而不必要条件是（）. A. a  b 1 B. a  b  1 C. a 2  b 2 D. a 3  b3 14. 下列说法正确的是（）. A. 概率为 0 的事件一定是不可能事件 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定 15. 课程标准中指出：重要的数学概念与数学思想宜体现（）原则. A. 直线上升 B.坡度上升 C.螺旋上升 D.层级上升 第二部分非选择题 请在答题卡的主观性试题答题区作答。 二、填空题（本大题共 5 小題，每小题 2 分，共 10 分） 请将正确答案填写在答题卡。错填、不填均不得分。 16. 如图，己知 P 是正方形对角线上一点，且，则 ACP 的度数是 17. 一种产品的成本原来是 P 元，计划在今后的年内，使成本平均每年比 上一年降低 a % ，则成本 y 与经过年数 x 的函数关系式为 . 18. 如果： A 2 2 5, B 2 3 5 ，那么 A, B 的最大公约数是 最小公倍数是 . . 19. “统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选 际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远. 要贴近学生的生活实 20. 实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要通过为学生创设 启发性的问题情境，引导学生 来实现. 三、简答题（本大题共 1 小题，10 分） 请将正确答案写在答题卡上。 21. “实践与综合应用”的教学中选取什么样的主题和素材有较强的趣味性并能激发学生的 学习兴趣？ 四、解答题（本大题共 4 小题，第 22、23 小题各 5 分，第 24、25 小题每题 10 分，共 30 分） 请将正确答案写在答题卡上。提醒：请将解答所需要的图形画在答题卡上。 22. 在 10 件产品中，有 3 件一等品，4 件二等品，3 件三等品，从这 10 件产品中任取 3 件， 求：（1）取出的 3 件产品中一等品件数 X 的分布列和数字期望； （2）取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率. 甲、乙两人从相距 1100 米的两地相向而行，甲每分钟走 65 米，乙每分钟走 75 米，甲出 发 4 分钟后，乙才开始出发.乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟 150 米的速度向甲 奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗 才停止奔跑.这时狗共奔跑了多少路程？（用算术方法解） 24. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O ，直线 EF 经过点 O ，分别与 AB, CD 的延长线交于点 E , F .求证：四边形 AECF 是平行四边形. 如图， O 为坐标原点，直线 l 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 a 和 b (a  0, b 0) ，且交 抛物线 y 2 2 px ( p  0) 于 M ( x1 , y1 ) ， N ( x2 , y 2 ) 两点. 证明： 1 1 1   ； y1 y2 b 当 a 2 p 时，求 MON 的大小. 五．综合应用题（本大题共 1 小题，共 20 分） 26.案例描述：以下是一位教师的课后反思，请你结合案例分析一下，如果你是这位教师， 遇到这样的问题，你会怎么做？ 学校搞科研活动，校领导和教研组的老师到我班听数学课，今天我上了《三角形的内角 和》这一课，经过精心的准备，我和孩子们充满信心地进入数学课堂…… 在创设问题情境时，我利用“已知直角三角形一个锐角的度数，就能猜出另一个锐角的度 数”这一游戏与学生互动，以激发学生的求知欲和好奇心。开始上课了，我说“同学们，请 你们拿出做好的直角三角形，只要您量出其中的一个锐角的度数，不用量另一个角的度数， 我就说出它的度数.”学生有些迟疑。“不信，咱们试一试？”学生都跃跃欲试.学生 1 站起来 说：“三角板的一个锐角是 30 ，另一个锐角是多少度？”我沉思了一下说：“另一个锐角是 60 .”该生点点头坐下了.学生 2 接着站起来说：“三角板的一个锐角是 45 ，另一个锐角 是多少度？”我立刻说：“另一个锐角也是 45 .”这个学生也惊讶地坐下了.学生 3 站起来说： “我做的这个直角三角形的一个锐角是 55 ，另一个锐角是多少度？”我脱口而出：“另一个 锐角是 25 ”这个学生迟疑了一下便坐下了，我便顺势由此导入新课.后来，在学生分组实 验求证“三角形的内角和”时，这个学生对我说了这件事，他说：“老师您是不是算错了，我 量过另一个锐角是 35 ”.这个时候我才知道刚才出现的“失误”，我用 80 去减 55 这样 才会出现 25 的结果.怎么办呢……