已知函数f（x）=xlnx，则（  ）

试卷相关题目

• 1已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞x-1，则不等式f(x)＜x2-x+1的解集为（  ）

  A.{x|-2＜x＜2}

  B.{x|x＞2}

  C.{x|x＜2}

  D.{x|x＜-2或x＞2}

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• 2函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为（  ）

  A.a=3，b=-3或a=-4，b=11

  B.a=-4，b=1或a=-4，b=11

  C.a=-1，b=5

  D.以上都不对

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• 3若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（  ）

  A.2

  B.3

  C.6

  D.9

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• 4函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（  ）

  A.（3，-3）

  B.（-4，11）

  C.（3，-3）或（-4，11）

  D.不存在

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• 5函数y=的最大值为（  ）

  A.e-1

  B.e

  C.e2

  D.103

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• 6设函数F(x)= 是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（  ）

  A.f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）

  B.f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）

  C.f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）

  D.f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）

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• 7若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（  ）

  A.-a＜a＜2

  B.a＞2或a＜-1

  C.a≥2或a≤-1

  D.a＞1或a＜-2

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• 8在满足a2+b2≤34的条件中随机选一对（a，b），使函数f（x）=ax2-blnx+x（a＞0，0＜b≤3）在区间( ，1)上不单调的概率为（  ）

  A.21136π

  B.134π

  C.217π

  D.1568π

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• 9已知函数f（x）的定义域为R，当x∈R时，f"（x）＞0恒成立，若x1≠x2，以下给出了四个不等式： ①[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0；  ②[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＜0； ③[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0；  ④[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＞0． 其中正确的不等式共有（  ）个．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10设函数y=x3-ax+c在（-∞，+∞）上单调递增，则（  ）

  A.a≤0且c=0

  B.a＞0且c是任意实数

  C.a≤0且c是任意实数

  D.a≤0且c≠0

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