设函数f（x）满足x2f′(x)+2xf(x)=，f（2）=，则x＞0时，f（x）（  ）

试卷相关题目

• 1设f（x）=sin2x，则f′（x）等于（  ）

  A.cos2x

  B.2cos2x

  C.-sin2x

  D.2（sin2x-cos2x）

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• 2已知函数f（x）=x2+2xf′（1），则f（-1）与f（1）的大小关系是（  ）

  A.f（-1）=f（1）

  B.f（-1）＞f（1）

  C.f（-1）＜f（1）

  D.不能确定

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• 3f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（  ）

  A.af（b）≤bf（a）

  B.bf（a）≤af（b）

  C.af（a）≤f（b）

  D.bf（b）≤f（a）

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• 4已知f(x)=x3+3xf′(0)，则f′（1）等于（  ）

  A.3

  B.-1

  C.2

  D.1

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• 5一质点在运动中经过的路程S和经历的时间t有关系S=5-3t2，则它在[1，1+△t]内的平均速度为（  ）

  A.3△t+6

  B.-3△t+6

  C.3△t-6

  D.-3△t-6

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• 6已知函数f（x）=x，则f′（2）等于（  ）

  A.3

  B.1

  C.2

  D.-1

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• 7已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x-2）f"（x）＞0，若2＜a＜4则（  ）

  A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）

  B.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）

  C.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）

  D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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• 8函数y=的导数是（  ）

  A.y′=y′=4x(x2+1)-4x2(x2+1)2

  B.y′=4x(x2+1)-4x3(x2+1)2

  C.y′=4x(x2+1)+4x3(x2+1)2

  D.y′=4x(x2+1)-4x(x2+1)2

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• 9y=的导数为（  ）

  A.-1(x-1)2

  B.1(x-1)2

  C.-2x-1(x-1)2

  D.2x-1(x-1)2

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• 10已知非负函数f（x）在（0，+∞）上满足f′（x）x-f（x）＜0，且a＞b＞0则（  ）

  A.af（a）＞bf（b）

  B.af（a）＜bf（b）

  C.bf（a）＞af（b）

  D.bf（a）＜af（b）

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