设集合M是R的子集，如果点x 0∈R满足：?a＞0，?x∈M，0＜|x-x 0|＜a，称x 0为集合M的聚点．则下列集合中以0为聚点的有 ① ②{x|x∈R，x≠0} ③ ④Z．

试卷相关题目

• 1对于非空集合A，B，定义运算：A?B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d满足a+b=c+d，ab＜cd＜0，则M?N=

  A.（a，d）∪（b，c）

  B.（c，a]∪[b，d）

  C.（c，a）∪（d，b）

  D.（a，c]∪[d，b）

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• 2对于三次函数f（x）=ax 3+bx 2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x 0，则称点（x 0，f（x 0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，解答问题：若函数g（x）= x 3- x 2+3x- + ，则 的值是

  A.2010

  B.2011

  C.2012

  D.2013

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• 3设A-B={x|x∈A且x?B}，若A={1，2，3，4，5}，B={3，5，7，9}，则A-B等于

  A.{1，2，3，4，5，7，9}

  B.{1，2，4}

  C.{1，2，4，7，9}

  D.{3，5}

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• 4定义集合A与B的“差集”为：A-B={x|x∈A且x?B}，若集合M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则M-N为

  A.M

  B.N

  C.{1，4，5}

  D.{6}

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• 5定义A-B={x|x∈A且x?B}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A-B等于

  A.A

  B.B

  C.{2}

  D.{1，7，9}

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• 6在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”如下：当a≥b时，a?b=a；当a＜b时，a?b=b 2．则函数f（x）=（1?x）?x-（2?x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“?”和“-”仍为通常的乘法和减法）

  A.-1

  B.1

  C.6

  D.12

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• 7设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，定义A*B={x∈U|x?A或x?B}，则A*B等于

  A.{1，6}

  B.{4，5}

  C.{1，2，3，6，7}

  D.{2，3，4，5，7}

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• 8德国数学家洛萨?科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．现在请你研究：如果对正整数n（首项），按照上述规则实施变换（1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的对值为

  A.2，3，16，20，21，128

  B.2，3，16，21

  C.2，16，21，128

  D.3，16，20，21，64

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• 9若任取x 1，x 2∈[a，b]，且x 1≠x 2，都有 成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列函数中，是凸函数的为

  A.y=sinx，

  B.y=2-x2，x∈[0，2]

  C.y=x2-x，x∈[-2，1]

  D.y=x2，x∈[0，2]

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• 10在算式“ ”中，△、Θ都为正整数，且它们的倒数之和最小，则△、Θ的值分别为

  A.6，6

  B.10，5

  C.14，4

  D.18，3

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