已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题： ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称； ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称； ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称； ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称； ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期． 其中真命题的有

试卷相关题目

• 1给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论不正确的是

  A.x-[x]≥0

  B.y=x-[x]没有最大值

  C.y=x-[x]是周期函数

  D.y=x-[x]是偶函数

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• 2已知f（x）是周期为8的奇函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）等于

  A.-4

  B.-2

  C.2

  D.4

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• 3已知函数 ，则f[f（2012）]=

  A.-1

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4定义在R上的函数f（x）是周期为6的奇函数，若f（2）＞1，f（4）= ，则m的取值范围是

  A.m=1

  B.m≠-1

  C.-1＜m

  D.m＜-1或m

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• 5定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）+f（-x）=0，当x＞2，f（x）单调递增，如果x 1+x 2＜4且x 1x 2-2x 1-2x 2+4＜0，则f（x 1）+f（x 2）的值

  A.恒小于0

  B.恒大于0

  C.可能为0

  D.可正可负

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• 6已知函数 ，则f（x）

  A.不是周期函数

  B.是最小正周期为π的偶函数

  C.是最小正周期为π的奇函数

  D.既不是奇函数也不是偶函数

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• 7已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+）=-f（x），且函数y=f（x-）为奇函数，下面关于f（x）的判定正确序号的选项为 ①函数f（x）是周期函数；        ②函数f（x）的图象关于点（-，0）对称； ③函数f（x）为R上的单调函数；  ④函数f（x）为R上的偶函数．

  A.①②

  B.②③

  C.①②③

  D.①②④

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• 8已知函数 ，g（x）=log 2x，则F（x）=f（x）-g（x）的零点个数是

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 9已知函数 ，若函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为

  A.an=1

  B.an=n（n-1）

  C.an=n-1

  D.以上都不对

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• 10定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），f（2）=0，则函数y=f（x）在区间（0，6）内零点个数的情况为

  A.2个

  B.4个

  C.6个

  D.至少6个

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