函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则（  ）

试卷相关题目

• 1定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（  ）

  A.f（x）-1是奇函数

  B.f（x）+1是奇函数

  C.f（x）-2012是奇函数

  D.f（x）+2012是奇函数

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• 2已知函数y=f（x），对于任意两个不相等的实数x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2009）?f（-2008）…f（2008）?f（2009）的值是（  ）

  A.4

  B.1

  C.2

  D.3

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• 3国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x （km）0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y （元）5.006.007.008.00…如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是（  ）

  A.5.00元

  B.6.00元

  C.7.00元

  D.8.00元

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• 4定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]?{x}，g（x）=x-1，若用d1，d2，d3分别表示不等式f（x）＞g（x），方程f（x）=g（x），不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度，则当0≤x≤2011时，有（  ）

  A.d1=1，d2=2，d3=2008

  B.d1=1，d2=1，d3=2009

  C.d1=3，d2=5，d3=2003

  D.d1=2，d2=3，d3=2006

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• 5若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=-f（x+2011），且f（2012）=-2012，则f（-1）=（  ）

  A.1

  B.-1

  C.2012

  D.-2012

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• 6已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．如果f（f（a））=f（9）+1，则实数a等于（  ）

  A.-14

  B.-1

  C.1

  D.32

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• 7奇函数 满足 ，当 时， ， 则 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8已知定义域为 R上的函数 单调递增，如果 的值

  A.可能为0

  B.恒大于0

  C.恒小于0

  D.可正可负

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• 9某商场在节日期间举行促销活动，规定： （1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠； （2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠； （3）若所购商品标价超过500元，其500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠． 某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为（  ）

  A.1600元

  B.1800元

  C.2000元

  D.2200元

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• 10设函数  (x∈R)为奇函数， ， ，则 （   ）

  A.2

  B.1

  C.

  D.5

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