在△ABC中， ， 是 边的中点， ， 交 的延长线于 ，则下面结论中正确的是（   ）

试卷相关题目

• 1如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC.BC边上的高分别为BD.AE， 则以

  A.B为焦点，且过D.E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 （ ） A.

  B.1

  C.2

  D.2

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• 2如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，图中与△ABC相似的三角形有(    )

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 3如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE.DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（   ）．

  A.AD的中点

  B.AE：ED=

  C.AE：ED=

  D.AE：ED=

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• 4如图，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有（ ）．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 5正方形的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（   ）

  A.8

  B.6

  C.4

  D.3

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• 6在RtΔABC中，CD是斜边上的高线，AC∶BC=3∶1，则S ΔABC∶S ΔACD为 （    ）

  A.4∶3

  B.9∶1

  C.10∶1

  D.10∶9

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• 7在 中 ， 是 边的中点， ，  交 的延长 线于 ， 则下面结论中正确的是（    ）

  A.∽

  B.∽

  C.∽

  D.∽

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• 8在锐角 中， ，则 的取值范围是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设  ，以A，B为焦点且过点D的双曲线离心率为e 1，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e 2，则（   ）

  A.随着角增大，e1增大，e1e2为定值

  B.随着角增大，e1减小，e1e2为定值

  C.随着角增大，e1增大，e1e2也增大

  D.随着角增大，e1减小，e1e2也减小

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• 10.如图所示， AB是圆 O的直径，直线 MN切圆 O于 C， CD⊥ AB， AM⊥ MN， BN⊥ MN，则下列结论中正确的个数是(   ) ①∠1＝∠2＝∠3     ② AM· CN＝ CM· BN ③ CM＝ CD＝ CN     ④△ ACM∽△ ABC∽△ CBN．

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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