试卷相关题目
- 1用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（ ）
A.三角形的内角至少有一个钝角
B.三角形的内角至少有两个钝角
C.三角形的内角没有一个钝角
D.三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角
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+
是无理数”时，假设正确的是（ ）A.假设
是有理数B.假设
是有理数C.假设
或
是有理数D.假设
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是有理数 - 3（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已知a，b∈R，|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是 （ ）
A.（1）与（2）的假设都错误
B.（1）与（2）的假设都正确
C.（1）的假设正确；（2）的假设错误
D.（1）的假设错误；（2）的假设正确
开始考试点击查看答案 - 4命题“对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明：“cos4θ-sin4θ=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ”过程应用了( )
A.分析法
B.综合法
C.综合法、分析法综合使用
D.间接证明法
开始考试点击查看答案 - 5设a，b，c∈（0，1），则a（1-b），b（1-c），c（1-a）（ ）
A.都不大于
B.都不小于
C.至少有一个不大于
D.至少有一个不小于
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- 6用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60 度”时，反设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度；
B.假设三内角都大于60度；
C.假设三内角至多有一个大于60度；
D.假设三内角至多有两个大于60度。
开始考试点击查看答案 - 7若一个命题的结论是 “直线l在平面α内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应假设为 （ ）
A.假设直线l∥平面α
B.假设直线l∩平面α于点A
C.假设直线l
平面αD.假设直线l⊥平面α
开始考试点击查看答案 - 8用反证法证明：“a、b至少有一个为0”，应假设 （ ）
A.a、b两个都为0
B.a、b只有一个为0
C.a、b至多有一个为0
D.a、b没有一个为0
开始考试点击查看答案 - 9分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（ ）
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.等价条件
开始考试点击查看答案 - 10用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是 （ ）
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
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