试卷相关题目
- 1用数学归纳法证明等式：1+2+3+…+2n＝n·(2n+1)时，当n＝1时的左边等于（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
开始考试点击查看答案 - 2用数学归纳法证明1+a+a 2+…+a n+1=(n∈N，a≠1)，在验证n=1成立时，等式左边所得的项为 （ ）
A.1
B.1+a
C.1+a+a2
D.1+a+a2+a3.
开始考试点击查看答案 - 3一个关于自然数n的命题，如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k≥1且k∈N *）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，那么综合上述，对于 （ ）
A.一切正整数命题成立
B.一切正奇数命题成立
C.一切正偶数命题成立
D.以上都不对
开始考试点击查看答案 - 4用数学归纳法证明：1+2+2 2+…2 n-1=2 n-1（n∈N）的过程中，第二步假设当n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到 （ ）
A.1+2+22+…+2k-2+2k+1-1
B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1
C.1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1
D.1+2+22+…+2k-1+2k=2k-1+2k
开始考试点击查看答案 - 5设
，则f（2 k）变形到f（2 k+1）需增添项数为 （ ）A.2k+1项
B.2k项
C.2项
D.1项
开始考试点击查看答案 - 6某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N *）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得 （ ）
A.当n=6时，该命题不成立
B.当n=6时，该命题成立
C.当n=4时，该命题不成立
D.当n=4时，该命题成立
开始考试点击查看答案 - 7用数学归纳法证明
，在验证当n=1等式成立时，其左边为 （ ）A.1
B.1+x
C.1+x+x2
D.1+x+x2+x3
开始考试点击查看答案 - 8用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(2n+2)＝(n+1)·(2n+3)，在验证n＝1时，左边应该为 （ ）
A.1
B.1+2
C.1+2+3
D.1+2+3+4
开始考试点击查看答案 - 9设数列{a n}满足a 1＝2，a n+1＝2a n+2，用数学归纳法证明a n＝4·2 n-1-2的第二步中，设n＝k时结论成立，即a k＝4·2 k-1-2，那么当n＝k+1时，a k+1为 （ ）
A.4·2k-2
B.4·2k+1-2
C.4·2k-1-2
D.4·2k+2-2
开始考试点击查看答案 - 10对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面各三角形的什么位置 （ ）
A.各正三角形内的点
B.各正三角形的某高线上的点
C.各正三角形的中心
D.各正三角形外的某点
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