已知| p|=2 2，| q|=3， p与 q的夹角为 π4，则以   a=5 p+2 q， b= p-3 q为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是（  ）

试卷相关题目

• 1设O是原点， OA， OB对应的复数分别为2-3i，-3+2i，那么 BA对应的复数是（  ）

  A.-5+5i

  B.-5-5i

  C.5+5i

  D.5-5i

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• 2在△OAB中， OA= a， OB= b，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则 AP=（  ）

  A.23a- 13b

  B.- 23a+ 13b

  C.13a- 23b

  D.- 13a+ 23b

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• 3若O为平行四边形ABCD的中心， AB=4 e1， BC=6e2，则3 e2-2 e1等于（  ）

  A.AO

  B.BO

  C.CO

  D.DO

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• 4若向量 AB=(1，3)， BC=(2，4)，则 AC=（  ）

  A.（-3，-7）

  B.（3，7）

  C.（-1，-1）

  D.（1，1）

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• 5下面有5个命题：①单位向量的模都相等．②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量．③若 a与 b满足| a|＞| b|且 a与 b同向，则 a＞ b．④两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．⑤对任意非零向量 a， b必有| a+ b|≤| a|+| b|．其中正确的命题序号是（  ）

  A.①③⑤

  B.④⑤

  C.①④⑤

  D.②④

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• 6在四边形ABCD中，若 AC= AB+ AD，则四边形ABCD是（  ）

  A.矩形

  B.菱形

  C.正方形

  D.平行四边形

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• 7已知 MA=(-2，4)， MB=(2，6)，则 AB=（  ）

  A.（0，10）

  B.（0，2）

  C.（4，10）

  D.（4，2）

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• 8平面上点P与不共线三点

  B.C满足关系式： PA+ PB+ PC= AB，则下列结论正确的是（ ）A.P在CA上，且 CP=2 PAB.P在AB上，且 AP=2 PB

  C.P在BC上，且 BP=2 PC

  D.P点为△ABC的重心

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• 9已知平面内有一点P及一个△ABC，若 PA+ PB+ PC= AB，则（  ）

  A.点P在△ABC外部

  B.点P在线段AB上

  C.点P在线段BC上

  D.点P在线段AC上

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• 10方程为 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若3 DF1 = DA+ 2DF2 ，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.13

  C.14

  D.15

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