过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为 （     ）

试卷相关题目

• 1设F1，F2是双曲线左右两个焦点，P是双曲线左支上的点，已知|PF1|、|PF2|、|F1F2|成等差数列，且公差大于0，则点P的横坐标为 （     ）

  A.

  B.

  C.±

  D.2

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• 2设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3已知△ABP的顶点

  A.B分别为双曲线的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则的值等于 （ ）A.

  B.

  C.

  D.

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• 4如图，从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|与b﹣a的大小关系为 （     ）

  A.|MO|﹣|MT|＞b﹣a

  B.|MO|﹣|MT|＜b﹣a

  C.|MO|﹣|MT|=b﹣a

  D.以上三种可能都有

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• 5已知点F1 、F2 是双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，以F1F2为一边的等边三角形PF1F2与双曲线的两交点M、N恰为等边三角形两边中点，则双曲线离心率e=   （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7等轴双曲线的离心率是   [     ] （     ）

  A.1

  B.

  C.2

  D.

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• 8过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则 （     ）

  A.随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值

  B.随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值

  C.随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大

  D.随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小

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• 10如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且它被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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