设F1、F2是双曲线 x24a- y2a=1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1，则a的值是（  ）

试卷相关题目

• 1设双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2 3，则双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y± 2x

  B.y=±2x

  C.y=± 22x

  D.y=± 12x

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• 2已知F1、F2是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F1F2为斜边作等腰直角三角形F1MF2，如果线段MF1的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率是（  ）

  A.6+ 2

  B.6- 2

  C.10+ 22

  D.10- 22

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• 3双曲线  x24+k2 - y25-k2 =1（k为常数）的焦点坐标是（  ）

  A.（0，±3）

  B.（±3，0）

  C.（±1，0）

  D.（0，±1）

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• 4过双曲线x2- y22=1的右焦点作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=5则这样的直线共有（  ）条

  A.2

  B.3

  C.4

  D.6

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• 5若双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为12，离心率为 53，则双曲线的方程是（  ）

  A.x2144- y2256=1

  B.y264- x236=1

  C.x264- y236=1

  D.x236- y264=1

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• 6已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线x2- y2a=1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=（  ）

  A.2

  B.2

  C.22

  D.14

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• 7已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2= 12，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为（  ）

  A.5x212- y23=1

  B.12x25-3y2=1

  C.3x2- 12y25=1

  D.x23- 512y2=1

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• 8已知F1，F2是双曲线=1(a＞b＞0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（  ）

  A.4+2

  B.-1

  C.

  D.+1

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• 9双曲线上一点P到F1（0，-5），F2（0，5）的距离之差的绝对值为6，则双曲线的渐近线为（  ）

  A.y=±x

  B.y=±x

  C.y=±x

  D.y=±x

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• 10双曲线-=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=±x

  B.y=±x

  C.y=±x

  D.y=±2x

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