已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（  ）

试卷相关题目

• 1椭圆C 1： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左准线为l，左右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，曲线C1，C2的一个交点为P，则 |F1F2||PF1|- |PF1||PF2|等于（  ）

  A.-1

  B.1

  C.- 12

  D.12

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• 2已知双曲线的方程为 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为  5 3c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（  ）

  A.52

  B.32

  C.3 52

  D.23

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• 3设点P是双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞，b＞0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（  ）

  A.5

  B.52

  C.10

  D.102

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• 4已知双曲线 x2a2- y2b2=1的离心率e∈[ 2，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（  ）

  A.[ π6，π2]

  B.[ π3，π2]

  C.[ π2，2π3]

  D.[ 2π3，π]

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• 5已知双曲线y2-x2=1的离心率为e，且抛物线y2=2px的焦点坐标为（e2，0），则p的值为（  ）

  A.-2

  B.-4

  C.2

  D.4

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• 6已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离为  3 3c（c为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.62

  C.3

  D.2

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• 7设F1、F2分别为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.3x±4y=0

  B.3x±5y=0

  C.4x±3y=0

  D.5x±4y=0

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• 8已知双曲线 x22- y2b2=1(b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P( 3，y0)在该双曲线上，则 PF1 与 PF2 的夹角大小为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 9过双曲线 x2a2- y25-a2 =1(a＞0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（  ）

  A.( 2，5)

  B.( 5，10)

  C.(1， 2)

  D.(5，5 2)

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• 10双曲线 x25- y24=1的离心率e等于（  ）

  A.55

  B.25

  C.32

  D.3 55

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