试卷相关题目
- 1两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线 x2a+ y2b=1的离心率为（ ）
A.105
B.2 105
C.45
D.105与2 105
开始考试点击查看答案 - 2设F1、F2是曲线C1： x25+y2=1的焦点，P是曲线C2： x23-y2=1与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（ ）
A.等于零
B.大于零
C.小于零
D.以上三种情况都有可能
开始考试点击查看答案 - 3已知椭圆 x216+ y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，则|PF1|+|PF2|=（ ）
A.16
B.8
C.6
D.4
开始考试点击查看答案 - 4双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)和椭圆 x2m2+ y2b2=1(m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么，以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角或钝角三角形
开始考试点击查看答案 - 5如图所示，设椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形状为图中的（ ）
A.
B.
C.
D.
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- 6设F1、F2分别为椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O= π3，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（ ）
A.3-1
B.32
C.2- 2
D.2-1
开始考试点击查看答案 - 7已知椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=2|PF2|，cos∠F1PF2=- 34，则椭圆的离心率为（ ）
A.13
B.2 23
C.23
D.2
开始考试点击查看答案 - 8设椭圆 x24+ y23=1长轴的两端点为A1，A2，点P在直线l：x=4上，直线A1P，A2P分别与该椭圆交于M，N，若直线MN恰好过右焦点F，则称P为“G点”，那么下列结论中，正确的是（ ）
A.直线l上的所有点都是“G点”
B.直线l上仅有有限个“G点”
C.直线l上的所有点都不是“G点”
D.直线l上有无穷多个点（不是所有的点）是“G点”
开始考试点击查看答案 - 9椭圆 x225+ y29=1上一点P到一个焦点的距离为6，则P到另一个焦点的距离为（ ）
A.10
B.6
C.5
D.4
开始考试点击查看答案 - 10设椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点是F1和F2，长轴是A1A2，P是椭圆上异于A1、A2的点，考虑如下四个命题：①|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|；②a-c＜|PF1|＜a+c；③若b越接近于a，则离心率越接近于1；④直线PA1与PA2的斜率之积等于- b2a2．其中正确的命题是（ ）
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①④
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