一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（  ）

试卷相关题目

• 1在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．这些几何形体是（  ）

  A.①②④⑤

  B.①②③⑤

  C.①②③④

  D.①③④⑤

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• 2若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（  ）．

  A.4π3

  B.π

  C.2π3

  D.π3

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• 3有四个命题：（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．以上真命题的个数有（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 4已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（  ）

  A.4

  B.4 33

  C.6

  D.2

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• 5正四面体ABCD（六条棱长都相等）的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是（  ）

  A.[ 12，1]

  B.[ 24，12]

  C.[ 34，1]

  D.（0，1）

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• 6在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度总和是（  ）

  A.6

  B.6 3

  C.6 2

  D.3 6

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• 7棱长为a的正四面体中，高为h，斜高为m，相对棱间的距离为d，则a、m、h、d的大小关系正确的是（  ）

  A.a＞m＞h＞d

  B.a＞d＞m＞h

  C.a＞h＞d＞m

  D.a＞d＞h＞m

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• 8一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.75°

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• 9下列命题正确的是（  ）

  A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

  B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

  C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

  D.用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台

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• 10将棱长为1的正方体加工成一个体积最大的球，那么球的体积为（  ）

  A.3π2

  B.π6

  C.2π3

  D.3π2

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