高中数学代数与函数一函数练习题205

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• 11给出如下三个等式：①f（a+b）=f（a）+f（b）；②f（ab）=f（a）+f（b）；③f（ab）=f（a）×f（b）． 则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（  ）

  A.f（x）=x2

  B.f（x）=3x

  C.f（x）=2x

  D.f（x）=lnx

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• 12已知函数f（x）与g（x）满足：f（2+x）=f（2-x），g（x+1）=g（x-1），且f（x）在区间[2，+∞）上为减函数，令h（x）=f（x）?|g（x）|，则下列不等式正确的是（  ）

  A..h（-2）≥h（4）

  B.h（-2）≤h（4）

  C.h（0）＞h（4）

  D.h（0）＜h（4）

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• 13已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2007）×f（-2006）×…×f（2006）×f（2007）的值是（  ）

  A.10

  B.1

  C.2007！

  D.（2007!）2

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• 14若函数f（x）在R上单调，且对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），则f（0）=（  ）

  A.1

  B.2

  C.0或1

  D.不确定

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• 15若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=-f（x+2011），且f（2012）=-2012，则f（-1）=（  ）

  A.1

  B.-1

  C.2012

  D.-2012

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• 16定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]?{x}，g（x）=x-1，若用d1，d2，d3分别表示不等式f（x）＞g（x），方程f（x）=g（x），不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度，则当0≤x≤2011时，有（  ）

  A.d1=1，d2=2，d3=2008

  B.d1=1，d2=1，d3=2009

  C.d1=3，d2=5，d3=2003

  D.d1=2，d2=3，d3=2006

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• 17国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x （km）0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y （元）5.006.007.008.00…如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是（  ）

  A.5.00元

  B.6.00元

  C.7.00元

  D.8.00元

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• 18已知函数y=f（x），对于任意两个不相等的实数x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2009）?f（-2008）…f（2008）?f（2009）的值是（  ）

  A.4

  B.1

  C.2

  D.3

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• 19定义在R上的函数f（x）满足：对于任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2012，则下列说法正确的是（  ）

  A.f（x）-1是奇函数

  B.f（x）+1是奇函数

  C.f（x）-2012是奇函数

  D.f（x）+2012是奇函数

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• 20函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则（  ）

  A.f（x）在R上是减函数，且f（1）=3

  B.f（x）在R上是增函数，且f（1）=3

  C.f（x）在R上是减函数，且f（1）=2

  D.f（x）在R上是增函数，且f（1）=2

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