常用逻辑用语练习题64

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• 51下列四个个命题，其中正确的命题是（  ）

  A.函数y=cotx在其定义域内是减函数

  B.函数y=|sin（2x+ π3）|的最小正周期是π

  C.函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+ 7π4]（k∈z）上是增函数

  D.函数y=tan（x+ π4）是奇函数

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• 52已α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．其中正确命题的序号是（  ）

  A.①②

  B.①④

  C.②④

  D.③④

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• 53下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab=0，则a=0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．其中真命题的个数是（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 54下列命题错误的是（  ）

  A.三角形中至少有一个内角不小于60°

  B.四面体的三组对棱是异面直线

  C.闭区间[a，b]上的单调函数f（x）至多有一个零点

  D.设a，b∈Z，若a+b是奇数，则a，b中可以两个都为奇数

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• 55命题“若a＞0，则a＞1”的逆命题．否命题．逆否命题中，真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 56在△ABC中，下列说法不正确的是（  ）

  A.sinA＞sinB是a＞b的充要条件

  B.cosA＞cosB是A＜B的充要条件

  C.a2+b2＜c2的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形

  D.a2+b2＞c2是△ABC为锐角三角形的充分不必要条件

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• 57α、β是两个不同的平面，下列命题：（1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；（4）若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β；其中正确命题的个数是（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 58原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.4个

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• 59下列命题中，假命题是（  ）

  A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位

  B.1°的角是周角的 1360，1rad的角是周角的12π

  C.1rad的角比1°的角要大

  D.用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关

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• 60下列命题中正确的个数是（  ）①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；⑤若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑥平行于同一平面的两直线可以相交．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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