常用逻辑用语练习题76

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• 61已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（  ）

  A.（0，4）

  B.（-∞，2]∪（0，4）

  C.（-2，0]∪[4，+∞）

  D.[-2，0）∪（4，+∞）

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• 62下列说法中，正确的是（  ）

  A.命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是假命题．

  B.设α，β为两个不同的平面，直线l?α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．

  C.命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”．

  D.已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．

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• 63已知命题p：“x∈R，x2+1＞0”；命题q：“x∈R，sinx=2”则下列判断正确的是（  ）

  A.p或q为真，非p为真

  B.p或q为真，非p为假

  C.p且q为真，非p为真

  D.p且q为真，非p为假

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• 64已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是（  ）

  A.( 12，1)

  B.( 12，+∞)

  C.(0， 12]∪[1，+∞)

  D.（-∞，+∞）

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• 65有下面四个判断：①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”④若函数f(x)=ln(a+ 2x+1)的图象关于原点对称，则a=3其中正确的个数共有（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 66已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则 1a＜ 1b．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 67已知原命题是“若r，则p或q”的形式，则这一原命题的否命题的形式是（  ）

  A.若¬r，则p且q

  B.若¬r，则¬p或¬q

  C.若¬r，则¬p且¬q

  D.若¬r，则¬p且q

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• 68若命题“p∨q”为真，“¬p”为真，则（  ）

  A.p真q真

  B.p假q假

  C.p真q假

  D.p假q真

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• 69已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（  ）

  A.a≤ 23

  B.0＜a＜ 12

  C.12＜a≤23

  D.12＜a＜1

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• 70设命题p：矩形的对角线相等；命题q：f（x）=xlnx的单调减区间是(-∞， 1e)．则（  ）

  A.“p或q”为真

  B.“p且q”为真

  C.p假q真

  D.p，q均为假命题

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