圆锥曲线与方程练习题53

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• 31抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（  ）

  A.x2=4y

  B.x2=-4y

  C.y2=-12x

  D.x2=-12y

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• 32已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（  ）

  A.y2=4x

  B.y2=8x

  C.y2=4x或y2=-4x

  D.y2=8x或y2=-8x

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• 332、焦点在（-1，0），顶点在（1，0）的抛物线方程是（   ）

  A.y2=8（x+1）

  B.y2=-8（x+1）

  C.y2=8（x-1）

  D.y2=-8（x-1）

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• 34设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（  ）

  A.y2=±4x

  B.y2=4x

  C.y2=±8x

  D.y2=8x

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• 35如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为 （     ）

  A.y2=x

  B.y2=9x

  C.y2=x

  D.y2=3x

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• 36已知点F，直线l：，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是 （     ）

  A.双曲线

  B.椭圆

  C.圆

  D.抛物线

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• 37抛物线y2=24ax(a>0) 上有一点M ，它的横坐标是3 ，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为 （     ）

  A.y2=8x

  B.y2=12x

  C.y2=16x

  D.y2=20x

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• 38抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于

  A.B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（ ） A.y=2x2

  B.y2=2x

  C.x2=2y

  D.y2=-2x

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• 39抛物线y=x2的焦点是（  ）

  A.(,0)

  B.(-,0)

  C.（0，2）

  D.（0，-2）

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• 40抛物线y2=2x的准线方程是（   ）

  A.x=

  B.y=

  C.x=-

  D.y=-

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