立体几何初步练习题25

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• 41已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是（  ）

  A.存在一条直线b，a∥b，b?α

  B.存在一条直线b，a⊥b，b⊥α

  C.存在一个平面β，a?β，α∥β

  D.存在一个平面β，a⊥β，a⊥β

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• 42直线与平面的位置关系有几种 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 43a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是 （     ）

  A.过A有且只有一个平面平行于a，b

  B.过A至少有一个平面平行于a，b

  C.过A有无数个平面平行于a，b

  D.过A且平行a，b的平面可能不存在

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• 44平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是 （     ）

  A.一条直线

  B.一个圆

  C.一个椭圆

  D.以上都不对

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• 45对于任意的直线l和平面α，在平面α内必有直线m，使m与l （     ）

  A.平行

  B.相交

  C.互为异面直线

  D.垂直

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• 46下列说法正确的是 （     ）

  A.垂直于同一平面的两平面也平行

  B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线

  C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  D.垂直于同一直线的两平面平行

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• 47直线a与平面a斜交，则在平面a内与直线a垂直的直线 （     ）

  A.没有

  B.有一条

  C.有无数条

  D.a内所有直线

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• 48在空间四边形ABCD中，E.F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是 （     ）

  A.平行

  B.相交

  C.在内

  D.不能确定

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• 49下列说法正确的是（  ）

  A.垂直于同一平面的两平面也平行

  B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线

  C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  D.垂直于同一直线的两平面平行

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• 50若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成 （     ）

  A.5部分

  B.6部分

  C.7部分

  D.8部分

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