立体几何初步练习题28

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• 21设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情况有（  ）

  A.1种

  B.2种

  C.3种

  D.4种

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• 22四棱台ABCD-A1B1C1D1的12条棱中，与棱AA1异面的棱共有 （  ）

  A.3条

  B.4条

  C.6条

  D.7条

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• 23直线l平面α相交，若直线l不垂直于平面α，则（  ）

  A.l与α内的任意一条直线不垂直

  B.α内与l垂直的直线仅有1条

  C.α内至少有一条直线与l平行

  D.α内存在无数条直线与l异面

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• 24给出下列四个命题，真命题是（  ）①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一个平面的两个平面平行③若直线l1，l2与同一个平面所成的角相等，则l1∥l2④对任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l垂直．

  A.①②③④

  B.②③④

  C.①②

  D.④

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• 25已知直线a和两个平面α，β，给出下列四个命题：①若a∥α，则α内的任何直线都与a平行；②若a⊥α，则α内的任何直线都与a垂直；③若α∥β，则β内的任何直线都与α平行；④若α⊥β，则β内的任何直线都与α垂直．则其中（  ）

  A.②、③为真

  B.①、②为真

  C.①、③为真

  D.③、④为真

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• 26在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 （  ）

  A.垂直

  B.平行

  C.异面

  D.以上都有可能

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• 27有如下三个命题，其中正确命题的个数为（  ）①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直；

  B.1

  C.2

  D.3

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• 28下列四个结论：（1）两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为 （  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 29A∈平面α．AB=5，AC=2 2，若AB与α所成角正弦值为0.8，AC与α成450角，则BC距离的范围（  ）

  A.[ 5，29]

  B.[ 37，61]

  C.[ 5，61]

  D.[ 5，29]∪[ 37，61]

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• 30下列命题正确的是（  ）①平面内α的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线，则平面α平行于平面β；②两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；③若平面α平行于平面β，平面β平行于平面r，则平面α平行于平面r；④若α⊥r，β⊥r则α∥β；⑤α⊥β，β⊥r则α⊥r．

  A.①②⑤

  B.②③④

  C.①③

  D.①③④

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