立体几何初步练习题35

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• 11设m，n，l表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确是（  ）

  A.若m⊥l，n⊥l，则m∥n

  B.若m⊥β，m∥α，则α⊥β

  C.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  D.若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

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• 12给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；   ④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．其中为真命题的是（  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 13一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 （  ）

  A.8πcm2

  B.12πcm2

  C.16πcm2

  D.20πcm2

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• 14下列说法不正确的是（  ）

  A.如果一条直线的两点在一个平面内，则这条直线的所有点都在这个平面内

  B.如果两个平面有一个公共点，则它们还有其他公共点，且它们都在一条直上

  C.三点确定一个平面

  D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

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• 15从一个三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是（  ）

  A.15

  B.25

  C.35

  D.45

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• 16长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 （  ）

  A.25π

  B.50π

  C.125π

  D.都不对

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• 17一个棱长均为4的四面体内接于一个球，则该球的表面积为 （  ）

  A.8π

  B.12π

  C.16π

  D.24π

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• 18在棱锥P-ABC中，侧棱P

  A.P

  B.PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为 （ ）A.100πB.50π

  C.25π

  D.5π

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• 19一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积是 （  ）

  A.27π

  B.18π

  C.9π

  D.54π

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• 20已知各顶点都在一个球面上的四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （  ）

  A.16π

  B.20π

  C.24π

  D.32π

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