立体几何初步练习题35

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• 31已知m、n表示直线，α、β，表示平面，则下面命题正确的是（  ）

  A.m⊥α，m⊥n，则m∥α

  B.m∥α，m∥n，则n∥α

  C.m⊥α，n∥α，则m⊥n

  D.m⊥α，α⊥β，则m∥β

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• 32已知空间三条直线l、m、n．若l与m异面，且l与n异面，则（  ）

  A.m与n异面

  B.m与n相交

  C.m与n平行

  D.m与n异面、相交、平行均有可能

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• 33全面积是6a的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（  ） 

  A.2πa

  B.3πa

  C.12πa

  D.18πa

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• 34若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的 （  ）

  A.2倍

  B.4倍

  C.6倍

  D.8倍

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• 35下列命题中：（1）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）过一点有且只有一条直线垂直于已知平面；（3）过一点有且只有一个平面垂直于已知直线；（4）过一点有且只有一个平面垂直于已知平面．其中正确的个数有（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 36平面上有四点，连接其中的两点的一切直线中的任何两条直线不重合、不平行、不垂直，从每一点出发，向其他三点作成的一切直线作垂线，则这些垂线的交点个数最多为（  ）

  A.66

  B.60

  C.52

  D.44

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• 37下列图形不一定是平面图形的是（  ）

  A.三角形

  B.梯形

  C.平行四边形

  D.四边形

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• 38一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是 （  ）

  A.8πcm2

  B.12πcm2

  C.16πcm2

  D.20πcm2

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• 39已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （  ）

  A.16π

  B.20π

  C.24π

  D.32π

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• 40有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直．其中正确命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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