立体几何初步练习题35

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• 21已知m，n 是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n（3）若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β（4）若直线m不垂直于α，则m也可能垂直于α内的无数条直线其中正确的命题序号为（  ）

  A.（1）与（2）

  B.（2）与（4）

  C.（3）与（4）

  D.（1）与（3）

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• 22若直线l不平行于平面α，且l?α，则（  ）

  A.α内存在直线与l异面

  B.α内存在与l平行的直线

  C.α内存在唯一的直线与l平行

  D.α内的直线与l都相交

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• 23半径为3的球的体积等于 （  ）

  A.12π

  B.24π

  C.27π

  D.36π

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• 24若a、b是异面直线，α、β是两个不同平面，a?α，b?β，α∩β=l，则（  ）

  A.l与a、b分别相交

  B.l与a、b都不相交

  C.l至多与a、b中一条相交

  D.l至少与a、b中的一条相交

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• 25两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，这两个球的半径之差为 （  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 26在空间中，有下列命题：①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．则正确命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 27下列条件不能确定一个平面的是（  ）

  A.两条相交直线

  B.两条平行直线

  C.直线与直线外一点

  D.共线的三点

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• 28a，b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面（  ）

  A.有且只有一个

  B.至少有一个

  C.至多有一个

  D.只能有有限个

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• 29若球的大圆面积扩大为原来的2倍，球的体积扩大为原来的 （  ）

  A.8倍

  B.4倍

  C.2倍

  D.2倍

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• 30若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（  ）

  A.a内的所有直线均与直线a异面

  B.a内不存在与a平行的直线

  C.直线a与平面a有公共点

  D.a内的直线均与a相交

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