若x∈R，n∈N *，定义： ，例如 ，则函数

试卷相关题目

• 1对向量a=（a 1，a 2），b=（b 1，b 2）定义一种运算“?”：a?b=（a 1，a 2）?（b 1，b 2）=（a 1b 1，a 2b 2），已知动点P、Q分别在曲线y=sinx和y=f（x）上运动，且 （其中为O坐标原点），若  的最大值为

  B.2

  C.3

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• 2一个五位的自然数 称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的个数是

  A.8568

  B.2142

  C.2139

  D.1134

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• 3设f（x）在区间I上有定义，若对?x 1，x 2∈I，都有 ，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x 1，x 2∈I，都有 ，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断： ①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数； ②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数； ③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则 是区间I的向上凸函数； ④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x 1，x 2，x 3，x 4∈I，则有f（ ）≥ 其中正确的结论个数是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4如果有穷数列 满足条件：a 1=a n，a 2=a n-1，…，a n=a 1，即a i=a n-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{b n}是项数不超过2m（m＞1，m∈N *）的“对称数列”，并使得1，2，2 2，…，2 m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b n}的前2009项和S 2009所有可能的取值的序号为 ①2 2009-1   ②2（2 2009-1）③3?2 m-1-2 2m-2010-1   ④2 m+1-2 2m-2009-1．

  A.①②③

  B.②③④

  C.①②④

  D.①③④

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• 5定义集合M与N的新运算：M+N={x|x∈M∪N且x?M∩N}，若M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M+N等于

  A.{1，2，3，4}

  B.以上都不对

  C.{2，3}

  D.{1，4}

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• 6已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x 2-2x．构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x）．那么y=F（x）

  A.有最大值3，最小值-1

  B.有最大值3，无最小值

  C.有最大值，无最小值

  D.有最大值，最小值

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• 7设函数f（x）= ，[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[2.3]=2则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为

  A.{0}

  B.{-1，0}

  C.{-1，0，1}

  D.{-2，0}

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• 8在数列{a n}中，若a n 2-a n-1 2=p（n≥2，n∈N *，p为常数），则称{a n}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断； ①若{a n}是等方差数列，则{a n 2}是等差数列； ②{（-1） n}是等方差数列； ③若{a n}是等方差数列，则{a kn}（k∈N *，k为常数）也是等方差数列； ④若{a n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列． 其中正确命题序号为

  A.①②③

  B.①②④

  C.①②③④

  D.②③④

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• 9已知两定点M（-2，0），N（2，0），若直线上存在点P，使得|PM|-|PN|=2，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线： ①y=x+1   ②y=x+2  ③y=-x+3   ④y=-2x 其中是“A型直线”的序号是

  A.①④

  B.③④

  C.②③

  D.①③

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• 10映射f：A→B如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原像，则称为满射，已知集合A中有5个元素，集合B中有3个元素，那么集合A到B的不同满射的个数为

  A.243

  B.240

  C.150

  D.72

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