设f（x）在区间I上有定义，若对?x 1，x 2∈I，都有 ，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x 1，x 2∈I，都有 ，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断： ①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数； ②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数； ③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则 是区间I的向上凸函数； ④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x 1，x 2，x 3，x 4∈I，则有f（ ）≥ 其中正确的结论个数是

试卷相关题目

• 1如果有穷数列 满足条件：a 1=a n，a 2=a n-1，…，a n=a 1，即a i=a n-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{b n}是项数不超过2m（m＞1，m∈N *）的“对称数列”，并使得1，2，2 2，…，2 m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b n}的前2009项和S 2009所有可能的取值的序号为 ①2 2009-1   ②2（2 2009-1）③3?2 m-1-2 2m-2010-1   ④2 m+1-2 2m-2009-1．

  A.①②③

  B.②③④

  C.①②④

  D.①③④

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• 2定义集合M与N的新运算：M+N={x|x∈M∪N且x?M∩N}，若M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M+N等于

  A.{1，2，3，4}

  B.以上都不对

  C.{2，3}

  D.{1，4}

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• 3【文科】下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本： 甲批次：0.598   0.625   0.628   0.595   0.639 乙批次：0.618   0.613   0.592   0.622   0.620 我们将比值为0.618的矩形称为“完美矩形”，0.618为标准值，根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，正确结论是

  A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

  B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

  C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

  D.以上选项均不对

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• 4我们把可表示为两个连续正奇数的平方差的正整数称为“和谐数”，则在集合{1，2，3，…，2013}中，共有“和谐数”的个数是

  A.502

  B.503

  C.251

  D.252

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• 5已知数列{x n}的项数为定值p（p∈N *，p＞2），其中x i∈{u，v}（i=1，2，…，p）．若存在一个正整数t（2≤t≤p-1），使数列{x n}中存在连续的t项和该数列中另一个连续的t项恰好按次序对应相等，则称数列{x n}是“t阶Γ数列”，例如，数列{x n}：u，v，v，u，v．因为x 1，x 2与x 4，x 5按次序对应相等，所以数列{x n}是“2阶Γ数列”．若项数为p的数列{x n}一定是“3阶Γ数列”，则p的最小值是

  A.5

  B.7

  C.9

  D.11

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• 6一个五位的自然数 称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的个数是

  A.8568

  B.2142

  C.2139

  D.1134

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• 7对向量a=（a 1，a 2），b=（b 1，b 2）定义一种运算“?”：a?b=（a 1，a 2）?（b 1，b 2）=（a 1b 1，a 2b 2），已知动点P、Q分别在曲线y=sinx和y=f（x）上运动，且 （其中为O坐标原点），若  的最大值为

  B.2

  C.3

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• 8若x∈R，n∈N *，定义： ，例如 ，则函数

  A.是偶函数

  B.是奇函数

  C.既是奇函数也是偶函数

  D.既不是奇函数也不是偶函数

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• 9已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x 2-2x．构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x）．那么y=F（x）

  A.有最大值3，最小值-1

  B.有最大值3，无最小值

  C.有最大值，无最小值

  D.有最大值，最小值

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• 10设函数f（x）= ，[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[2.3]=2则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为

  A.{0}

  B.{-1，0}

  C.{-1，0，1}

  D.{-2，0}

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