对向量a=（a 1，a 2），b=（b 1，b 2）定义一种运算“?”：a?b=（a 1，a 2）?（b 1，b 2）=（a 1b 1，a 2b 2），已知动点P、Q分别在曲线y=sinx和y=f（x）上运动，且 （其中为O坐标原点），若  的最大值为

试卷相关题目

• 1一个五位的自然数 称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的个数是

  A.8568

  B.2142

  C.2139

  D.1134

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• 2设f（x）在区间I上有定义，若对?x 1，x 2∈I，都有 ，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x 1，x 2∈I，都有 ，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断： ①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数； ②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数； ③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则 是区间I的向上凸函数； ④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x 1，x 2，x 3，x 4∈I，则有f（ ）≥ 其中正确的结论个数是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3如果有穷数列 满足条件：a 1=a n，a 2=a n-1，…，a n=a 1，即a i=a n-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{b n}是项数不超过2m（m＞1，m∈N *）的“对称数列”，并使得1，2，2 2，…，2 m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b n}的前2009项和S 2009所有可能的取值的序号为 ①2 2009-1   ②2（2 2009-1）③3?2 m-1-2 2m-2010-1   ④2 m+1-2 2m-2009-1．

  A.①②③

  B.②③④

  C.①②④

  D.①③④

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• 4定义集合M与N的新运算：M+N={x|x∈M∪N且x?M∩N}，若M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M+N等于

  A.{1，2，3，4}

  B.以上都不对

  C.{2，3}

  D.{1，4}

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• 5【文科】下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本： 甲批次：0.598   0.625   0.628   0.595   0.639 乙批次：0.618   0.613   0.592   0.622   0.620 我们将比值为0.618的矩形称为“完美矩形”，0.618为标准值，根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，正确结论是

  A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

  B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

  C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

  D.以上选项均不对

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• 6若x∈R，n∈N *，定义： ，例如 ，则函数

  A.是偶函数

  B.是奇函数

  C.既是奇函数也是偶函数

  D.既不是奇函数也不是偶函数

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• 7已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x 2-2x．构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x）．那么y=F（x）

  A.有最大值3，最小值-1

  B.有最大值3，无最小值

  C.有最大值，无最小值

  D.有最大值，最小值

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• 8设函数f（x）= ，[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[2.3]=2则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为

  A.{0}

  B.{-1，0}

  C.{-1，0，1}

  D.{-2，0}

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• 9在数列{a n}中，若a n 2-a n-1 2=p（n≥2，n∈N *，p为常数），则称{a n}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断； ①若{a n}是等方差数列，则{a n 2}是等差数列； ②{（-1） n}是等方差数列； ③若{a n}是等方差数列，则{a kn}（k∈N *，k为常数）也是等方差数列； ④若{a n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列． 其中正确命题序号为

  A.①②③

  B.①②④

  C.①②③④

  D.②③④

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• 10已知两定点M（-2，0），N（2，0），若直线上存在点P，使得|PM|-|PN|=2，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线： ①y=x+1   ②y=x+2  ③y=-x+3   ④y=-2x 其中是“A型直线”的序号是

  A.①④

  B.③④

  C.②③

  D.①③

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