定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数）使得f（x）≥g（x）对任意的x∈R都成立，则称 g（x）为函数f（x）的一个承托函数．以下说法 （1）函数f（x）=x 2-2x不存在承托函数； （2）函数f（x）=x 3-3x不存在承托函数； （3）函数 不存在承托函数； （4）g（x）=1为函数f（x）=x 4-2x 3+x 2+1的一个承托函数； （5）g（x）=x为函数f（x）=e x-1的一个承托函数． 其中正确的个数为

试卷相关题目

• 1当x∈[-1，2]时，不等式a≥x 2-2x-1恒成立，则实数a的取值范围是

  A.a≥2

  B.a≥1

  C.a≥0

  D.a≥-2

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• 2若对一切x≥1，都有 成立，则实数m的取值范围是

  A.m＞-1

  B.m≥0

  C.-1＜m＜0

  D.-1＜m＜1

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• 3已知函数f（x）满足f（2-x）=2-f（x+2），若f -1（4）=8，则f（-4）的值是

  A.-8

  B.2

  C.-2

  D.8

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• 4对任意的实数x，不等式mx 2-mx-1＜0恒成立，则实数m的取值范围是

  A.（-4，0）

  B.（-4，0]

  C.[-4，0]

  D.[-4，0）

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• 5若不等式[（1-x）t-x]lgx＜0对任意正整数t恒成立，则实数x的取值范围是

  A.{x|x＞1}

  B.{x|0＜x＜}

  C.{x|0＜x＜或x＞1}

  D.{x|0＜x＜或x＞1}

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• 6已知函数f（x）=lg（2 x-b）（b为常数），若x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则

  A.b≤1

  B.b＜1

  C.b≥1

  D.b=1

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• 7定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题： ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②g（x）=2x为函数f（x）=2 x的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数． 下列选项正确的是

  A.①

  B.②

  C.①③

  D.②③

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• 8下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是

  A.|x-1|-|x+2|≤3

  B.x+≥2

  C.+≤1

  D.x2+1＞2x

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• 9若不等式b 2+（a+b） 2≥ 对任意正实数a、b都成立，则λ的最大值是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.5

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• 10若关于x的不等式log 2（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，则a的取值范围是

  A.a≥3

  B.a＞3

  C.a≤3

  D.a＜3

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