假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（  ）

试卷相关题目

• 1地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为 g2，则该处距地面球表面的高度为（  ）

  A.（ 2-1）R

  B.R

  C.2R

  D.2R

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• 2近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常量）（  ）

  A.ρ= kT

  B.ρ=kT

  C.ρ=kT2

  D.ρ= kT2

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• 3关于万有引力定律，以下说法正确的是（  ）

  A.万有引力定律是开普勒研究了行星的运动规律后首先发现的

  B.引力常量是由牛顿利用扭秤装置首先测出的

  C.任意两个物体之间都存在万有引力

  D.只有可视作质点的物体间才存在万有引力

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• 4要使两物体间万有引力减小到原来的 14，可采取的方法是（  ）

  A.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变

  B.使两物体间距离变为原来的2倍，质量不变

  C.使其中一个物体质量减为原来的 14，距离不变

  D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的 14

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• 5美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是（  ）

  A.若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力

  B.若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

  C.根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

  D.若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径

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• 6Gliese581是一颗距离地球约20.4光年的红矮星（一种体积质量不太大的恒星），它的质量约为 13个太阳质量，目前已发现有多颗行星环绕该红矮星运行，比如2010年发现的Gliese581g就是环绕红矮星Gliese581的行星之一，它位于行星系统的适宜居住区域，科学家推测该行星可能拥有稳定的大气层，表面可维持液态湖泊、河流．若通过观测得知该行星的公转周期为T，到红矮星Gliese581的距离为r，则可计算出（  ）

  A.红矮星Gliese581的质量为 4π2rGT2

  B.红矮星Gliese581的质量为 4π2r3GT2

  C.行星Gliese581g的质量为 4π2rGT2

  D.行星Gliese581g的质量为 4π2r3GT2

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• 7某星球的质量是地球质量的 12，其半径是地球半径的 13，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（  ）

  A.12

  B.13

  C.29

  D.92

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• 82011年12月5日，美国国家航空航天局（简称NASA）发布声明，证实通过开普勒 太空望远镜发现了“第二地球”-一颗名为开普勒22b的行星．该行星的半径约是地球的2.4倍，“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1：R2=0.85．球的体积公式V= 43πR3，由上述信息可知（  ）

  A.若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比2.4：1

  B.若开普勒22b的行星与地球密度相同，可知两行星表面的重力加速度之比1：2.4

  C.恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：1

  D.恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为1：10

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• 9为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出（  ）

  A.火星的密度和火星表面的重力加速度

  B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

  C.火星的半径和“萤火一号”的质量

  D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

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• 10假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器．假定探测器在地球表面附近脱离火箭．用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（  ）

  A.Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球

  B.Ek小于W，探测器也可能到达月球

  C.Ek= 12W，探测器一定能到达月球

  D.Ek= 12W，探测器一定不能到达月球

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