若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为S=（a+b+c），根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则这个四面体的体积为 （  ）

试卷相关题目

• 1如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2设f（x）是定义在正整数集上的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是 （  ）

  A.若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1时，均有f（k）≥k2成立

  B.若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（x）＜k2成立

  C.若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（x）＜k2成立

  D.若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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• 3将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以下排列的规律，第n行（n≥4）从左向右的第4个数为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4下列推理正确的是 （  ）

  A.把a（b+c）与loga（x+y）类比，则有：loga（x+y）=logax+logay

  B.把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有：sin（x+y）=sinx+siny

  C.把（ab）n与（a+b）n类比，则有：（x+y）n=xn+yn

  D.把（a+b）+c与（xy）z类比，则有：（xy）z=x（yz）

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• 5n个连续自然数按如下规律排成下表，根据规律，从2008到2010的箭头方向依次为 （  ）

  A.↓ →

  B.→ ↑

  C.↑ →

  D.→ ↓

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• 6为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0a1，h1=h0a2，运算规则为：00=0，01=1，10=1，11=0，例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是 （  ）

  A.11010

  B.01100

  C.10111

  D.00011

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• 7观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S=，可推出扇形的面积公式S扇= （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.不可类比

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• 9由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”；②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”； ③“（mn）t=m（nt）”类比得到“（a·b）·c=a·（b·c）”；④“t≠0，mt=xtm=x”类比得到“p≠0，a·p=x·pa=x”； ⑤“|mn|=|m||n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”； ⑥“”类比得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10一个将字符串“ABCDEFG”变成字符串“CDABFGE”的置换定义为一次运算，则从字符串“一行白鹭上青天”开始，经过2011次运算后得到字符串为 （  ）

  A.一行白鹭上青天

  B.白鹭一行天上青

  C.一行白鹭天上青

  D.白鹭一行青天上

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