已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥β，bβ，则a∥b；④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直；其中真命题的个数是 （    ）

试卷相关题目

• 1如果命题“p 或q”是真命题，“非p”是假命题，那么  （    ）

  A.命题p 一定是假命题

  B.命题q 一定是假命题

  C.命题q 一定是真命题

  D.命题q 是真命题或假命题

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• 2有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题： ①A∩B=的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；②AB的充要条件是card（A）≤card（B）； ③AB的充要条件是card（A）≤card（B）；④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；其中真命题的序号是 （    ）

  A.③④

  B.①②

  C.①④

  D.②③

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• 3已知命题p：x∈R，（m+1）（x2+1）≤0，命题q：x∈R，x2+mx+1>0恒成立。若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为 （    ）

  A.m≥2

  B.m≤-2或m>-1

  C.m≤-2或m≥2

  D.-1＜m≤2

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• 4设p：函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增，如果“p”是真命题。那么实数a的取值范围是 （    ）

  A.[4，+∞）

  B.（4，+∞）

  C.[2，+∞）

  D.（2，+∞）

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• 5已知命题p：“x∈[0，1]，a≥ex”，命题 “x∈R，x2-4x+a=0”，若命题p，q均是真命题，则实数a的取值范围是 （    ）

  A.[4，+∞)

  B.[1，4]

  C.[e，4]

  D.(-∞，1]

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• 6已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β；其中真命题的个数是 （    ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 7设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是 （    ）

  A.若m∥α， n∥β，α∥β，则m∥n

  B.若，m∥n，则α∥β

  C.若m⊥β，m∥α，则α⊥β

  D.若，α⊥β，则m⊥α

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• 8已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。其中，假命题的个数是 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn=（an，an+1），bn=（n，n+1），n∈N*，下列命题中真命题是 （    ）

  A.若n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列

  B.若n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列

  C.若n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列

  D.若n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列

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• 10对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是 （    ）

  A.若m⊥α，m⊥n，则n∥α

  B.若m∥α，n∥α，则m∥n

  C.若mα，n∥α，则m∥n

  D.若m、n与α所成的角相等，则m∥n

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