下列命题正确的有（  ）①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a②函数y=x 1-x2 （0＜x＜1）的最大函数值为 12；③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；④若AB≠0，则lg |A|+|B|2≥ lg|A|+lg|B|2．

试卷相关题目

• 1已知 a、 b、 c是两两不共线的非零向量，且( a+ b)∥ c，( b+ c)∥ a，则下列结论中不正确的是（  ）

  A.a+ c与b共线

  B.a+ b+ c= 0

  C.a+ c与2b共线

  D.a+2 b+ c= 0

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• 2给出以下命题：（1）若 ∫baf(x)dx＞0，则f（x）＞0； （2） ∫2π0|sinx|dx=4；（3）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则 ∫a0f(x)dx= ∫a+TTf(x)dx；其中正确命题的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

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• 3已知函数f（x）=3sin（-2x+ π4）的图象，给出以下四个论断：①该函数图象关于直线x=- 5π8对称；     ②该函数图象的一个对称中心是（ 7π8，0）；③函数f（x）在区间[ π8， 3π8]上是减函数；  ④f（x）可由y=-3sin2x向左平移 π8个单位得到．以上四个论断中正确的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4下列命题中正确的命题是（  ）

  A.函数y= 1tanx的定义域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}

  B.当- π2≤x≤ π2时，函数y=sinx+3cosx的最小值是-1

  C.不存在实数φ，使得函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数

  D.为了得到函数y=sin(2x+ π3)，x∈R的图象，只需把函数y=sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平行移动 π3个长度单位

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• 5在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f（x）=k（x-2）+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于

  A.B两点，给出下列四个命题：①存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有一条；②存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有两条；③存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有三条；④存在正实数m，使△AOB的面积为m的直线l仅有四条．其中所有真命题的序号是（ ）A.①②③

  B.③④

  C.②④

  D.②③④

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• 6已知命题P：“若| a|=| b|，则 a= b”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7给出下列两个命题：（1）设a，b，c都是复数，如果a2+b2＞c2，则a2+b2-c2＞0；（2）设a，b，c都是复数，如果a2+b2-c2＞0，则a2+b2＞c2．那么下述说法正确的是（  ）

  A.命题（1）正确，命题（2）也正确

  B.命题（1）正确，命题（2）错误

  C.命题（1）错误，命题（2）也错误

  D.命题（1）错误，命题（2）正确

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• 8给定下列命题：其中真命题的个数是（  ）（1）若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；（2）“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；（3）“矩形的对角线相等”的逆命题；（4）“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的逆否命题．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点；命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点．以上三个命题中正确的有（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 10点P（x，y）是曲线C：y= 1x（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：①|PA|=|PB|；②△OAB的周长有最小值4+2 2；③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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