命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点；命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点．以上三个命题中正确的有（  ）

试卷相关题目

• 1给定下列命题：其中真命题的个数是（  ）（1）若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；（2）“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；（3）“矩形的对角线相等”的逆命题；（4）“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的逆否命题．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2给出下列两个命题：（1）设a，b，c都是复数，如果a2+b2＞c2，则a2+b2-c2＞0；（2）设a，b，c都是复数，如果a2+b2-c2＞0，则a2+b2＞c2．那么下述说法正确的是（  ）

  A.命题（1）正确，命题（2）也正确

  B.命题（1）正确，命题（2）错误

  C.命题（1）错误，命题（2）也错误

  D.命题（1）错误，命题（2）正确

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• 3已知命题P：“若| a|=| b|，则 a= b”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 4下列命题正确的有（  ）①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a②函数y=x 1-x2 （0＜x＜1）的最大函数值为 12；③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；④若AB≠0，则lg |A|+|B|2≥ lg|A|+lg|B|2．

  A.①②④

  B.③④

  C.②③

  D.①④

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• 5已知 a、 b、 c是两两不共线的非零向量，且( a+ b)∥ c，( b+ c)∥ a，则下列结论中不正确的是（  ）

  A.a+ c与b共线

  B.a+ b+ c= 0

  C.a+ c与2b共线

  D.a+2 b+ c= 0

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• 6点P（x，y）是曲线C：y= 1x（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：①|PA|=|PB|；②△OAB的周长有最小值4+2 2；③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞  2 2”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 8设z是复数，则下列命题中的假命题是（  ）

  A.若z2≥0，则z是实数

  B.若z2＜0，则z是虚数

  C.若z是虚数，则z2≥0

  D.若z是纯虚数，则z2＜0

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• 9已知“非p且q”为真，p则下列命题中是真命题的为（  ）

  A.p

  B.p或q

  C.p且q

  D.非q

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• 10下列说法中，正确的个数为（  ）①函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；②函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线y=0对称；③函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于坐标原点对称；④如果函数y=f（x）对于一切x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），那么y=f（x）的图象关于直线x=a对称．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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