在棱长为1的正方体AC 1中,E为AB的中点,点P为侧面BB 1C 1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD 1,则动点P的轨迹的长度为(  )

试卷相关题目

• 1在正方体AC 1中，若点P在对角线AC 1上，且P点到三条棱CD 、A 1D 1、 BB 1的距离都相等，则这样的点共有  （   ）

  A.1 个

  B.2 个

  C.3 个

  D.无穷多个

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• 2已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 3（2013?浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（  ）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若m∥α，m∥β，则α∥β

  C.若m∥n，m⊥α，则n⊥α

  D.若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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• 4已知点 分别是正方体 的棱 的中点，点 分别是线段 与 上的点，则满足与平面 平行的直线 有（   ）

  A.0条

  B.1条

  C.2条

  D.无数条

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• 5设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是(  )

  A.若m∥α，m∥n，则n∥α

  B.若m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β

  C.若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β

  D.若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β

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• 6教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 (  )．

  A.平行

  B.异面

  C.垂直

  D.相交但不垂直

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• 7已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是(  )

  A.若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

  B.若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β

  C.若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

  D.若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

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• 8如图，若Ω是长方体ABCD－A 1B 1C 1D 1被平面EFGH截去几何体EFGHB 1C 1后得到的几何体，其中E为线段A 1B 1上异于B 1的点，F为线段BB 1上异于B 1的点，且EH∥A 1D 1，则下列结论中不正确的是(  )

  A.EH∥FG

  B.四边形EFGH是矩形

  C.Ω是棱柱

  D.Ω是棱台

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• 9如图是正方体的展开图，则在这个正方体中： ①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角； ④DM与BN垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是(  )

  A.①②③

  B.②④

  C.③④

  D.②③④

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• 10在正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中，点M，N分别在线段AB 1，BC 1上，且AM＝BN.以下结论：①AA 1⊥MN；②A 1C 1∥MN；③MN∥平面A 1B 1C 1D 1；④MN与A 1C 1异面，其中有可能成立的个数为(  )

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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