如图，已知平面α∩β=l，-最需题库

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1有棱长为6的正四面体SABC，A′，B′，C′分别在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，则截面A′B′C′将此正四面体分成的两部分体积之比为（　　）
A.19
B.18
C.14
D.13
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2一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是（　　）
A.6π6
B.π2
C.2π2
D.3 π2π
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3一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），则该四面体的体积为（　　）
A.1
B.12
C.13
D.16
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4表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（　　）
A.1
B.2
C.155
D.2 155
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5已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为（　　）
A.1：3
B.1：3
C.2：3
D.1：2
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6从顶点起将锥体（圆锥或棱锥）的高三等分，过两个分点分别作平行于底面的截面，两个截面将锥体的体积依次分成三部分，体积分别为V1，V2，V3，则V1：V2：V3等于（　　）
A.1：8：27
B.1：4：9
C.1：7：19
D.1：3：5
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7长方体的对角线长为5a，底面矩形两邻边长分别为a与3a，则长方体的体积为（　　）
A.2a3
B.3a3
C.2a3
D.5a3
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8圆锥的侧面展开图是圆心角为3π的扇形，侧面积为23π，则过两条母线的截面的最大面积为（　　）
A.2
B.3
C.2
D.3
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9各棱长均为a的三棱锥的表面积为（　　）
A.43a2
B.33a2
C.23a2
D.3a2
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10长方体的体积为定值V，则其表面积的最小值是（　　）
A.3V13
B.6V23
C.V2
D.V3
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