高中数学代数与函数—不等式练习题69

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• 41若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（　　）

  A.245

  B.285

  C.5

  D.6

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• 42定义复数的一种运算z1*z2=|z1|+|z2|2（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*z最小值为（　　）

  A.92

  B.322

  C.32

  D.94

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• 43已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式1a+1b+1c≥Ma+b+c恒成立，则实数M的最大值是（　　）

  A.6+23

  B.5+3 2

  C.6+22

  D.9

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• 44下列函数中，最小值为2的是（　　）

  A.y=x+1x(x≠0)

  B.y=1x+1(x≤1)

  C.y= x+4x-2(x＞0)

  D.y= x2+4+1x2+4(x∈R)

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• 45函数y=x2+8x+1（x≥0）的最大值与最小值情况是（　　）

  A.有最大值为8，无最小值

  B.有最大值为8，最小值为4

  C.无最大值，有最小值为92

  D.无最大值，有最小值为4

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• 46已知x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值是（　　）

  A.339

  B.1+22

  C.6

  D.7

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• 47已知x＞0，y＞0，且2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　）

  A.m≥4或m≤-2

  B.m≥2或m≤-4

  C.-4＜m＜2

  D.-2＜m＜4

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• 48下列函数中，最小值为4的函数是（　　）

  A.y=x+1x

  B.y=sinx+1sinx(0＜x＜π)

  C.y=ax+4a-x（a＞0，且a≠1）

  D.y=log3x+4logx3

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• 49若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是（　　）

  A.8

  B.4

  C.22

  D.242

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• 50下列各式中，最小值等于2的是（　　）

  A.xy+yx

  B.x2+5x2+4

  C.tanθ+1tanθ

  D.2x+2-x

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