高中数学代数与函数—不等式练习题69

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• 31已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（　　）

  A.2πR2

  B.94πR2

  C.83πR2

  D.32πr2

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• 32已知正实数 x，y满足x+y=1，则1x+2y的最小值等于（　　）

  A.5

  B.22

  C.2+32

  D.3+22

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• 33若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga?lgb的最大值是（　　）

  B.1

  C.2

  D.52

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• 34下列各函数中，最小值为2的是（　　）

  A.y=x+1x

  B.y=sinx+1sinx，x∈（0，π2）

  C.y=x2+3x2+2

  D.y=x+2x-1

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• 35设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）

  A.a＜b＜ab＜ab2

  B.a＜ab＜a+b2＜b

  C.a＜ab＜b＜a+b2

  D.ab＜a＜a+b2＜b

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• 36若a＞0，b＞0，则(a+b)(1a+4b)的最小值是  （　　）

  A.9

  B.8

  C.6

  D.4

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• 37若实数x，y满足9x+9y=3x+1+3y+1，则u=3x+3y的取值范围是（　　）

  A.3＜u≤6

  B.0＜u≤3

  C.0＜u≤6

  D.u≥6

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• 38设a＞b＞c＞0，则2a2+1ab+1a(a-b)-10ac+25c2的最小值是（　　）

  A.2

  B.4

  C.25

  D.5

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• 39若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（　　）

  A.14

  B.2

  C.32+2

  D.32+22

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• 40下列结论正确的是（　　）

  A.当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2

  B.当x≥2时，x+1x的最小值为2

  C.当0＜x≤2时，x- 1x无最大值

  D.当x＞0时，x+1x≥2

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