高中数学代数与函数—不等式练习题69

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• 21若x＞0，y＞0，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（　　）

  A.lg5

  B.2-4lg2

  C.lg52

  D.不存在

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• 22设x＞0，y＞0，下列不等式中等号不能成立的是（　　）

  A.x+y+ 2xy≥4

  B.(x+y)(1x+1y)≥4

  C.(x+1x)(y+1y)≥4

  D.x2+3x2+2≥2

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• 23设函数数f（x）=2x+1x-1（x＜0），则f（x）（　　）

  A.有最大值

  B.有最小值

  C.是增函数

  D.是减函数

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• 24已知a，b∈R+，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是（　　）

  A.ab=AG

  B.ab≥AG

  C.ab≤AG

  D.不能确定

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• 25在下列函数中，最小值为2的是（　　）

  A.y=x+1x

  B.y=3x+3-x

  C.y=lgx+1lgx(1＜x＜10)

  D.y=sinx+1sinx(0＜x＜π2)

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• 26设x，y∈R+，且x+y=6，则lgx+lgy的取值范围是（　　）

  A.（-∞，lg6]

  B.（-∞，2lg3]

  C.[lg6，+∞）

  D.[3lg2，+∞）

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• 27若a＞1，则a+1a-1的最小值是（　　）

  A.2

  B.1

  C.3

  D.4

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• 28已知x＞0，y＞0，3xy-x-4y=4，则xy有（　　）

  A.最大值4

  B.最小值4

  C.最大值49

  D.最小值49

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• 29若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（　　）

  A.[-1，1]

  B.[-12，1]

  C.[-1，12]

  D.[-12，12]

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• 30当x＞1时，不等式x+1x-1≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A.（-∞，2]

  B.[2，+∞）

  C.[3，+∞）

  D.（-∞，3]

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