圆锥曲线与方程练习题18

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• 91双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y= 2x，则双曲线C的方程为（  ）

  A.4x2-2y2=1

  B.2x2-y2=1

  C.4x2-2y2=-1

  D.2x2-y2=-1

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• 92直线y=x+3与曲线 y29- x|x|4=1的交点个数为（  ）

  A.4个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 93过点P（-3，0）的直线l与双曲线 x216- y29=1交于点A，B，设直线l的斜率为k1（k1≠0），弦AB的中点为M，OM的斜率为k2（O为坐标原点），则k1?k2=（  ）

  A.916

  B.34

  C.169

  D.16

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• 94已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2=8ax的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.3

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• 95抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（  ）

  A.( 14，12)

  B.( 94，32)

  C.（1，1）

  D.（4，2）

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• 96双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（  ）

  A.y=± 12x

  B.y=±2x

  C.y=± 33x

  D.y=± 3x

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• 97与椭圆 x29+ y24=1有公共焦点，且离心率e=  5 2的双曲线方程为（  ）

  A.x2- y24=1

  B.y2- x24=1

  C.x24-y2=1

  D.y24-x2=1

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• 98已知点（4，2）是直线l被椭圆 x236+ y29=1所截的线段的中点，则直线l的方程是（  ）

  A.x-2y=0

  B.x+2y-4=0

  C.2x+3y+4=0

  D.x+2y-8=0

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• 99若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（  ）

  A.[- 24，24]

  B.[-2 2，22]

  C.(-∞，- 24]∪[ 24，+∞)

  D.(-∞，-2 2]∪[2 2，+∞)

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• 100若倾斜角为 π4的直线l通过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，则线段MN的长为（  ）

  A.13

  B.8

  C.16

  D.8 2

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