圆锥曲线与方程练习题18

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• 101若直线l被圆C：x2+y2=2所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是（  ）

  A.（x-1）2+y2=1

  B.x22+y2=1

  C.y=x2

  D.x2-y2=1

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• 102设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足| P F1 + PF2 |=| F1F2 |，则 e1e2  e21+ e22  的值为（  ）

  A.22

  B.2

  C.2

  D.1

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• 103直线y=kx+1（k∈R）与椭圆 x25+ y2m=1恒有公共点，则m的取值范围是（  ）

  A.[1，5）∪（5，+∞）

  B.（0，5）

  C.[1，+∞）

  D.（1，5）

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• 104θ是任意实数，则方程x2+y2cosθ=4的曲线不可能是（  ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.圆

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• 105过点（1，1）的直线与双曲线x2-y2=3只有一个公共点的直线条数是（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 106设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为（  ）

  A.y216- x212=1

  B.y2- x23=1

  C.x216- y212=1

  D.x2- y23=1

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• 107在正三棱锥ABC-A1B1C1中，已知M为底面△ABC内（含边界）一动点，且点M到三个侧面ABB1A1、BCC1B1、ACC1A1的距离成等差数列，则点M的轨迹是（  ）

  A.一条线段

  B.椭圆的一部分

  C.双曲线的一部分

  D.抛物线的一部分

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• 108过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有（  ）

  A.0条

  B.1条

  C.2 条

  D.3条

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• 109已知k＜4，则曲线 x29+ y24=1和 x29-k+ y24-k=1有（  ）

  A.相同的准线

  B.相同的焦点

  C.相同的离心率

  D.相同的长轴

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• 110设A为双曲线 x216- y29=1右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点（  ）

  A.( 185，0)

  B.( 4110，0)

  C.（4，0）

  D.( 225，0)

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