圆锥曲线与方程练习题56

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• 41某圆锥曲线有两个焦点F1、F2，其上存在一点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则此圆锥曲线的离心率等于 [     ]（     ）

  A.或2

  B.或

  C.或

  D.或2

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• 42以双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线 （     ）

  A.相交

  B.相离

  C.相切

  D.不确定

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• 43已知双曲线与圆交于

  B.C.D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是 [ ]（ ）A.B.C.D.

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• 44设F1和F2为双曲线的两个焦点, 若F1、F2、P(0,2b) 是正三角形的三个顶点, 则双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.2

  C.

  D.3

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• 45如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若|MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 46已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 47已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于

  A.B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为 （ ）A.

  B.

  C.

  D.2

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• 48设F1和F2为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 [      ]（     ）

  A.

  B.2

  C.

  D.3

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• 49双曲线上一点P，设F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点，∠F1PF2=90°，则△F1F2P的面积为 （     ）

  A.8

  B.16

  C.5

  D.4

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• 50若把双曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转一个角度θ后，能够得到一个函数的图象，则旋转角θ的最小值为 [     ]（     ）

  A.

  B.

  C.

  D.非上述答案

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