立体几何初步练习题33

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• 51以下命题正确的有（  ）（1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；（2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；（3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 52设线段AB，CD是夹在两平行平面α，β间的两异面线段，点A，C∈α，B，D∈β，若M，N分别为AB，CD的中点，则有（  ）

  A.MN= 12(AC+BD)

  B.MN＞ 12(AC+BD)

  C.MN＜ 12(AC+BD)

  D.MN≤ 12(AC+BD)

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• 53以下命题正确的是（  ）

  A.两个平面可以只有一个交点

  B.一条直线与一个平面最多有一个公共点

  C.两个平面有一个公共点，它们可能相交

  D.两个平面有三个公共点，它们一定重合

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• 54下列四个命题中真命题是（  ）

  A.同垂直于一直线的两条直线互相平行

  B.过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

  C.底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

  D.过球面上任意两点的大圆有且只有一个

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• 55以下说法正确的是（  ）

  A.每个内角都是120°的六边形一定是正六边形

  B.正n边形有n条对称轴

  C.正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数

  D.正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形

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• 56不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有 （  ）

  A.3个

  B.4个

  C.6个

  D.7个

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• 57给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 58下列命题中正确的是（  ）

  A.空间三点可以确定一个平面

  B.垂直于同一条直线的两条直线平行

  C.四边相等的四边形是菱形

  D.既不相交也不平行的两条直线是异面直线

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• 59设两平行直线a、b间距离为20cm，平面α与a、b都平行且与a、b的距离均为10cm，则这样的平面α有（  ）

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.1个

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• 60如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是（  ）

  A.60

  B.48

  C.36

  D.24

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