定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f（x1）﹣f（x2）|≤k（x1﹣x2）成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=（x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是  [     ]

试卷相关题目

• 1若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是（　　）

  A.43

  B.53

  C.2

  D.54

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• 2已知a＞0，b＞0，若不等式2a+1b≥m2a+b恒成立，则m的最大值等于（　　）

  A.10

  B.9

  C.8

  D.7

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• 3当0＜x＜时，函数的最小值为（　　）

  A.2

  B.

  C.4

  D.

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• 4下列各函数中，最小值为2的是（　　）

  A.y=x+1x

  B.y=sinx+1sinx，x∈(0，π2)

  C.y=x2+3x2+2

  D.y=x+1x

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• 5已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为（　　）

  A.12

  B.2

  C.3

  D.13

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• 6如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意x，都有N≤f（x）≤M（M，N为常数）成立，那么称f（x）为可界定函数，M为上界值，N为下界值．设上界值中的最小值为m，下界值中的最大值为n．给出函数f（x）=2x+2x，x∈（12，2），那么m+n的值（　　）

  A.大于9

  B.等于9

  C.小于9

  D.不存在

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• 7若x，y是正数，且1x+4y=1，则xy有（　　）

  A.最大值16

  B.最小值116

  C.最小值16

  D.最大值116

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• 8设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（　　）

  A.4

  B.2

  C.1

  D.14

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• 9已知a＞0，b＞0，且2a+3b=1，则2a+3b的最小值为（　　）

  A.24

  B.25

  C.26

  D.27

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• 10若a，b∈R+，且a+b=2，则1a+1b的最小值为（　　）

  A.1

  B.2

  C.2

  D.4

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