幂指函数y=[f（x）]g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）lnf（x），两边同时求导得=g"（x）lnf（x）+g（x），于是y"=[f（x）]g（x）[g"（x）lnf（x）+g（x）]，运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为 

试卷相关题目

• 1函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是 

  A.0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）

  B.0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）

  C.0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2）

  D.0＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）＜f′（3）

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• 2下列结论中正确的是（　　）

  A.导数为零的点一定是极值点

  B.如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极大值

  C.如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极小值

  D.如果在x0附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x0）是极大值

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• 3已知f（x），g（x）在[m，n]上可导，且f′（x）＜g′（x），则当m＜x＜n时，有

  A.f（x）＜g（x）

  B.f（x）＞g（x）

  C.f（x）+g（n）＜g（x）+f（n）

  D.f（x）+g（m）＜g（x）+f（m）

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• 4已知f"（x）是函数f（x）的导数，y=f"（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中  

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（　　）

  A.f（x）＞0

  B.f（x）＜0

  C.f（x）=0

  D.无法确定

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• 6若上是减函数，则b的取值范围是

  A.[﹣1，+∞）

  B.（﹣1，+∞）

  C.（﹣∞，﹣1]

  D.（﹣∞，﹣1）

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• 7已知函数f（x）=x3+ax2﹣bx+1（a、b∈R）在区间[﹣1，3]上是减函数，则a+b的最小值是 

  A.

  B.

  C.2

  D.3

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• 8已知函数f（x），g（x）的导函数的图象如图所示，f（x），g（x）的图象可能是（　　）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），若，则a，b，c的大小关系是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10可导函数y=f（x）在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的（　　）

  A.充分条件

  B.必要条件

  C.充要条件

  D.必要非充分条件

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