试卷相关题目
- 1我们把可表示为两个连续正奇数的平方差的正整数称为“和谐数”，则在集合{1，2，3，…，2013}中，共有“和谐数”的个数是
A.502
B.503
C.251
D.252
开始考试点击查看答案 - 2已知数列{x n}的项数为定值p（p∈N *，p＞2），其中x i∈{u，v}（i=1，2，…，p）．若存在一个正整数t（2≤t≤p-1），使数列{x n}中存在连续的t项和该数列中另一个连续的t项恰好按次序对应相等，则称数列{x n}是“t阶Γ数列”，例如，数列{x n}：u，v，v，u，v．因为x 1，x 2与x 4，x 5按次序对应相等，所以数列{x n}是“2阶Γ数列”．若项数为p的数列{x n}一定是“3阶Γ数列”，则p的最小值是
A.5
B.7
C.9
D.11
开始考试点击查看答案 - 3定义集合A={x 1，x 2，…，x n}，B={y 1，y 2，…，y m}，（n，m∈N +），若x 1+x 2+…+x n=y 1+y 2+…+y m则称集合
A.B为等和集合．已知以正整数为元素的集合M，N是等和集合，其中集合M={1，2，3}，则集合N的个数有 A.3
B.4
C.5
D.6
开始考试点击查看答案 - 4定义集合A*B={x|x∈A，且x?B}，若A={x|x≤1}，B={x|0＜x＜4}，则A*B=
A.{x|x＜4}
B.{x|0＜x≤1}
C.{x|x≤0}
D.{x|x≥4}
开始考试点击查看答案 - 5设
A.B是非空数集，定义：A?B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，则A?B的非空真子集个数为 A.64
B.32
C.31
D.30
开始考试点击查看答案 - 6定义集合M与N的新运算：M+N={x|x∈M∪N且x?M∩N}，若M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M+N等于
A.{1，2，3，4}
B.以上都不对
C.{2，3}
D.{1，4}
开始考试点击查看答案 - 7如果有穷数列
满足条件：a 1=a n，a 2=a n-1，…，a n=a 1，即a i=a n-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{b n}是项数不超过2m（m＞1，m∈N *）的“对称数列”，并使得1，2，2 2，…，2 m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b n}的前2009项和S 2009所有可能的取值的序号为 ①2 2009-1 ②2（2 2009-1）③3?2 m-1-2 2m-2010-1 ④2 m+1-2 2m-2009-1．A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
开始考试点击查看答案 - 8设f（x）在区间I上有定义，若对?x 1，x 2∈I，都有
，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x 1，x 2∈I，都有 
，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断： ①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数； ②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数； ③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则 
是区间I的向上凸函数； ④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x 1，x 2，x 3，x 4∈I，则有f（ 
）≥ 
其中正确的结论个数是A.1
B.2
C.3
D.4
开始考试点击查看答案 - 9一个五位的自然数
称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的个数是A.8568
B.2142
C.2139
D.1134
开始考试点击查看答案 - 10对向量a=（a 1，a 2），b=（b 1，b 2）定义一种运算“?”：a?b=（a 1，a 2）?（b 1，b 2）=（a 1b 1，a 2b 2），已知动点P、Q分别在曲线y=sinx和y=f（x）上运动，且
（其中为O坐标原点），若 
的最大值为B.2
C.3
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