常用逻辑用语练习题67

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• 31下列命题中正确的是（  ）

  A.当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线

  B.幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）

  C.指数函数的图象一定在x轴的上方

  D.对数函数y=logax（a＞1），若x＞1，则y＜0

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• 32某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：（1）该抽样可能是简单的随机抽样；（2）该抽样一定不是系统抽样；（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．其中真命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 33下列有关命题的叙述，错误的个数为（  ）①已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则“a6+a7＞0”是“S9≥S3”的充要条件②命题“存在实数x，使x＞l”的否定是“对任意实数x，使x＜1”③命题“若x2-4x+3=0，则x=l或x=3”的逆否命题为“若x≠1或x≠3，则x2-4x+3≠0④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 34已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（  ）

  A.若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n

  B.若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n

  C.若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n

  D.若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

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• 35关于函数f(x)=2|x+ 1x|，下列命题判断错误的是（  ）

  A.图象关于原点成中心对称

  B.值域为[4，+∞）

  C.在（-∞，-1]上是减函数

  D.在（0，1]上是减函数

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• 36下列叙述中错误的是（  ）

  A.若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈l

  B.三点A，B，C确定一个平面

  C.若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面

  D.若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l?α．

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• 37若a，b，c∈R，给出下列命题：①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．其中正确命题的序号是（  ）

  A.①②④

  B.①④

  C.①③④

  D.②③

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• 38下列命题正确的是（  ）①两个奇函数的积仍是奇函数；②两个增函数的积仍是增函数；③函数y=lnx对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f( x1+x2 2)≥ f(x1)+f(x2)2；④函数y=f（x）对定义域内任意x1，x2，当x1≠x2时， f(x1)-f(x2)x1-x2 ＜0，则函数y=f（x）是增函数．

  A.①②③④

  B.①②③

  C.②③

  D.③

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• 39已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则（1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；（2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；（3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；（4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．其中正确的结论是（  ）

  A.（1）（2）

  B.（1）（3）

  C.（1）（4）

  D.（1）（2）（4）

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• 40若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：①x2-y2=1；②y=x2-|x|；③y=3sinx+4cosx；④|x|+1= 4- y2 对应的曲线中存在“自公切线”的有（  ）

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.②④

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