圆锥曲线与方程练习题81

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• 11设双曲线mx2+y2=1的离心率e= 5，则双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 2x

  B.y=±2x

  C.y=± 22x

  D.y=± 12x

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• 12已知F1、F2是椭圆 x216+ y29=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为（  ）

  A.8

  B.16

  C.25

  D.32

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• 13椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（  ）

  A.63

  B.33

  C.32

  D.12

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• 14已知椭圆 x2m+ y2n=1(m＞0，n＞0)的长轴长为10，离心率e= 35，则椭圆的方程是（  ）

  A.x225+ y216=1或 x216+ y225=1

  B.x216+ y29=1或 x29+ y216=1

  C.x225+ y29=1或 x29+ y225=1

  D.x2100+ y225=1或 x225+ y2100=1

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• 15椭圆的中心为点E（-1，0），它的一个焦点为F（-3，0），相应于焦点F的准线方程为x=- 72.则这个椭圆的方程是（  ）

  A.2(x-1)221+ 2y23=1

  B.2(x+1)221+ 2y23=1

  C.(x-1)25+y2=1

  D.(x+1)25+y2=1

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• 16已知A，B是双曲线 x24-y2=1的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆 x24+y2=1于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=- 158，假设k3＞0，则k3的值为（  ）

  A.1

  B.12

  C.2

  D.4

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• 17（文）点P（-3，1）在椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左准线上，过点P且与直线5x+2y=0平行的光线经直线y=-2反射后通过椭圆左焦点，则这个椭圆离心率为（  ）

  A.33

  B.13

  C.22

  D.12

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• 18椭圆C： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（  ）

  A.( 13，23)

  B.( 12，1)

  C.( 23，1)

  D.( 13，12)∪( 12，1)

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• 19已知F1、F2是椭圆C： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F1PF2=60°，且△PF1F2的面积为3 3，则b=（  ）

  A.2

  B.3

  C.6

  D.9

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• 20设P是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项，则P点的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.4

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