圆锥曲线与方程练习题81

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• 41已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，双曲线的离心率的取值范围为（1，2），则该椭圆的离心率的取值范围是（  ）

  A.（0， 13）

  B.（ 13，12）

  C.（ 13，25）

  D.（ 25，1）

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• 42椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)，B为上顶点，F为左焦点，A为右顶点，且右顶点A到直线FB的距离为 2b，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.22

  B.2- 2

  C.2-1

  D.3- 2

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• 43过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|= 32|FB|，则椭圆的离心率等于（  ）

  A.23

  B.25

  C.12

  D.23

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• 44椭圆x2+4y2=4的焦距为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2 3

  D.4

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• 45已知F1，F2是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，AB是过F1的弦，则△ABF2的周长是（  ）

  A.2a

  B.4a

  C.8a

  D.2a+2b

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• 46已知椭圆 x220+ y2k=1的焦距为6，则k的值为（  ）

  A.13或27

  B.11或29

  C.15或28

  D.10或26

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• 47椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，∠OPA=90°，则该椭圆的离心率e的范围是（  ）

  A.[ 12，1）

  B.（ 22，1）

  C.[ 12，63）

  D.（0， 22）

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• 48已知F1，F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积是（  ）

  A.36

  B.12

  C.6

  D.4

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• 49已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)中，有c＞b，则离心率e的取值范围是（  ）

  A.(0， 22)

  B.( 22，1)

  C.（0，1）

  D.(1， 2)

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• 50椭圆 x225+ y29=1上一点A到焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为（  ）

  A.8

  B.4

  C.2

  D.32

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